Elige tipo en cada problema

1 2 3 4 5 6

MCS2

Nombre:

Apellidos:

1.- La tabla es la matriz asociada a un sistema de ecuaciones lineales, di para qué valores de a el sistema es compatible y resuélvelo cuando lo sea.

0

0

a-2

0

1

a

1

0

a-2

-1

0

0

2.-

Dibuja el recinto definido por las siguientes inecuaciones:

x>0      y>0      2 x + y ≥ 8      5 x + 4 y ≤ 40

Maximiza y mininiza en él la función z = 3 x - 5 y

min =                   En x =                   y =                  

                 

Max =                   En x =                   y =                  

3.-

Halla los valores de a y b para que la función f(x) sea continua y derivable. Dibuja la gráfica de y=f(x) para dichos valores.

ax+b Si x ϵ (-∞, -2)
-0.5x^{2}-x-2 Si x ϵ [-2, +∞)

Calcula para esos valores de a y b el área comprendida entre y=f(x) e y=3 y las rectas x=-4 y x=1

4.- Se pide el dominio, corte con los ejes, asíntotas, derivada, intervalos de crecimiento, máximos y mínimos de y=f(x)

f(x)=\frac{x³-x²+3x-1}{ -2x²}

5.-

En la prueba acceso a la universidad en cierta comunidad autónoma se puede elegir realizar una de las tres opciones: A, B, C. De los alumnos presentados eligieron la opción A y además aprobaron (a) el 14.7 %, eligieron la opción B y aprobaron el 7.15 % y realizaron la opción C y aprobaron el 12.73 %. El porcentaje de alumnos que hizo la opción A y suspendió (b) es el 55.3%, realizaron la B y suspendieron el 3.85% y un 6.27% del total de alumnos presentados optó por la C y suspendió.

Se pide calcular:
Probabilidad de escoger la opción A=

Dentro de los que escogen la opción A ¿Cuál es la probabilidad de aprobar?

Probabilidad de que un alumno escoga la opción A y además apruebe

Probabilidad de que un alumno apruebe

Probabilidad de que un alumno apruebe o escoja la opción A

Aprobar y escoger la opción A ¿son dos sucesos dependientes?

Aprobar y escoger la opción A ¿se favorecen?

Se sabe que un alumno ha aprobado ¿Cuál es la probabilidad de que escogiera realizar la opción A?

6.-

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0

0,5000

0,5040

0,5080

0,5120

0,5160

0,5199

0,5239

0,5279

0,5319

0,5359

0,1

0,5398

0,5438

0,5478

0,5517

0,5557

0,5596

0,5636

0,5675

0,5714

0,5753

0,2

0,5793

0,5832

0,5871

0,5910

0,5948

0,5987

0,6026

0,6064

0,6103

0,6141

0,3

0,6179

0,6217

0,6255

0,6293

0,6331

0,6368

0,6406

0,6443

0,6480

0,6517

0,4

0,6554

0,6591

0,6628

0,6664

0,6700

0,6736

0,6772

0,6808

0,6844

0,6879

0,5

0,6915

0,6950

0,6985

0,7019

0,7054

0,7088

0,7123

0,7157

0,7190

0,7224

0,6

0,7257

0,7291

0,7324

0,7357

0,7389

0,7422

0,7454

0,7486

0,7517

0,7549

0,7

0,7580

0,7611

0,7642

0,7673

0,7704

0,7734

0,7764

0,7794

0,7823

0,7852

0,8

0,7881

0,7910

0,7939

0,7967

0,7995

0,8023

0,8051

0,8078

0,8106

0,8133

0,9

0,8159

0,8186

0,8212

0,8238

0,8264

0,8289

0,8315

0,8340

0,8365

0,8389

1,0

0,8413

0,8438

0,8461

0,8485

0,8508

0,8531

0,8554

0,8577

0,8599

0,8621

1,1

0,8643

0,8665

0,8686

0,8708

0,8729

0,8749

0,8770

0,8790

0,8810

0,8830

1,2

0,8849

0,8869

0,8888

0,8907

0,8925

0,8944

0,8962

0,8980

0,8997

0,9015

1,3

0,9032

0,9049

0,9066

0,9082

0,9099

0,9115

0,9131

0,9147

0,9162

0,9177

1,4

0,9192

0,9207

0,9222

0,9236

0,9251

0,9265

0,9279

0,9292

0,9306

0,9319

1,5

0,9332

0,9345

0,9357

0,9370

0,9382

0,9394

0,9406

0,9418

0,9429

0,9441

1,6

0,9452

0,9463

0,9474

0,9484

0,9495

0,9505

0,9515

0,9525

0,9535

0,9545

1,7

0,9554

0,9564

0,9573

0,9582

0,9591

0,9599

0,9608

0,9616

0,9625

0,9633

1,8

0,9641

0,9649

0,9656

0,9664

0,9671

0,9678

0,9686

0,9693

0,9699

0,9706

1,9

0,9713

0,9719

0,9726

0,9732

0,9738

0,9744

0,9750

0,9756

0,9761

0,9767

2,0

0,9772

0,9778

0,9783

0,9788

0,9793

0,9798

0,9803

0,9808

0,9812

0,9817

2,1

0,9821

0,9826

0,9830

0,9834

0,9838

0,9842

0,9846

0,9850

0,9854

0,9857

2,2

0,9861

0,9864

0,9868

0,9871

0,9875

0,9878

0,9881

0,9884

0,9887

0,9890

2,3

0,9893

0,9896

0,9898

0,9901

0,9904

0,9906

0,9909

0,9911

0,9913

0,9916

2,4

0,9918

0,9920

0,9922

0,9925

0,9927

0,9929

0,9931

0,9932

0,9934

0,9936

2,5

0,9938

0,9940

0,9941

0,9943

0,9945

0,9946

0,9948

0,9949

0,9951

0,9952

2,6

0,9953

0,9955

0,9956

0,9957

0,9959

0,9960

0,9961

0,9962

0,9963

0,9964

2,7

0,9965

0,9966

0,9967

0,9968

0,9969

0,9970

0,9971

0,9972

0,9973

0,9974

2,8

0,9974

0,9975

0,9976

0,9977

0,9977

0,9978

0,9979

0,9979

0,9980

0,9981

2,9

0,9981

0,9982

0,9982

0,9983

0,9984

0,9984

0,9985

0,9985

0,9986

0,9986

3,0

0,9987

0,9987

0,9987

0,9988

0,9988

0,9989

0,9989

0,9989

0,9990

0,9990

3,1

0,9990

0,9991

0,9991

0,9991

0,9992

0,9992

0,9992

0,9992

0,9993

0,9993

3,2

0,9993

0,9993

0,9994

0,9994

0,9994

0,9994

0,9994

0,9995

0,9995

0,9995

3,3

0,9995

0,9995

0,9995

0,9996

0,9996

0,9996

0,9996

0,9996

0,9996

0,9997

3,4

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9997

0,9998

 

 

La asistencia anual al cine de los habitantes de determinada ciudad sigue una distribución normal con desviación típica 18. Una muestra aleatoria de 324 personas da como resultado una cifra media de 72.4 asistencias al año.

A. Obtener el intervalo de confianza del 83.84 % para la asistencia media anual.

 

 

 

 

 

B. ¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra para que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 24.34 % sea un cuarto del obtenido en el apartado anterior?

 

 

 

 

 

 


Autora Consolación Ruiz Gil     Año 2019