PROBABILIDAD DE TENER PREMIO EN LA PRIMITIVA

 

Con una apuesta ¿Cuál es la probabilidad de tener tres o más aciertos? Es decir, probabilidad de premio

 

1 - prob ( ningún acierto ) - prob ( exactamente un acierto ) - prob ( exactamente dos aciertos )

 

Los casos con ningún acierto son: \binom{43}{6}

Los casos con exactamente un acierto son: 6\cdot \binom{43}{5}

Los casos con exactamente dos aciertos son: \binom{6}{2} \cdot \binom{43}{4}

Los casos con tres aciertos, por tanto, son: \binom{49}{6} - \binom{43}{6} - 6\cdot \binom{43}{5} - \binom{6}{2} \cdot \binom{43}{4} = 260624

Los casos totales son: \binom{49}{6} = 13983816

Y la probabilidad de terner tres aciertos es : \frac {260624} {13983816} = 0.018637545...

 

 

Con una apuesta ¿Cuál es la probabilidad de tener exactamente tres aciertos?

 

Los casos con exactamente tres aciertos son: \binom{6}{3} \cdot \binom{43}{3} = 246820

Los casos totales son: \binom{49}{6} = 13983816

Y la probabilidad de terner tres aciertos es : \frac {246820} {13983816} = 0.017650403866870...

 

Imagen capturada de la página de la wikipedia

 

 

Con dos apuestas ¿Cuál es la probabilidad de tener tres o más aciertos? Es decir, probabilidad de premio

 

P( premio con la apuesta 1 ) + P( premio con la apuesta 2 ) - P( premio con la apuesta 1  y con la apuesta 2 )

 

Por tanto necesitamos calcular la P( premio con ambas apuestas )

 

 

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Consolación Ruiz Gil Julio 2016

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